Da La Scienza per Tutti, Anno, XXI, N. 18, 15 settembre 1914.
Dell’ing. I. Vincenzi.
” ■ Il giroscopio non è, in sostanza, che l’applicazione del giuoco infantile della trottola. La trottola, animata da un rapido movimento di rotazione intorno al suo asse, sembra a tutta prima immobile, perché la sua forma esteriore appare la stessa durante il movimento e ogni elemento della sua massa non abbandona il suo posto che per venire subito sostituito da un elemento identico.
■ La trottola in moto acquista delle proprietà del tutto diverse da quelle che ha allo stato di quiete: se dopo aver fissato la sua punta si abbandona la trottola all’azione della gravità, si osserva che il suo asse anziché cadere verticalmente, mantiene un’inclinazione costante e descrive attorno alla verticale passante per il suo vertice un cono.
■ Quale è la causa che in questa esperienza infantile si oppone all’azione della gravità ? Non basta dire che la rotazione sviluppa delle forze centrifughe, ché queste agiscono egualmente in tutte le direzioni e sono quindi incapaci di opporsi alla gravità impedendo la caduta della trottola. Il motivo è invece che durante la rotazione, come sta per cambiare la direzione dell’asse, si sviluppano delle forze dette in meccanica forze centrifughe composte che hanno l’attitudine di ostacolare l’azione della gravità.
■ Col calcolo si dimostra che queste forze richiedono per agire così, lo spostamento conico dell’asse, spostamento al quale si dà il nome di precessione. La verifica di quest’ipotesi di calcolo è data dal fatto, che se la precessione viene impedita, se si costringe cioè l’asse a mantenersi verticale lo si fa cadere istantaneamente e che tentando di inclinare maggiormente l’asse in maniera da accelerare la precessione si vede l’asse rialzarsi gradatamente.
■ Queste interessanti e curiose proprietà della trottola possono venire generalizzate e portano alla nozione degli effetti detti giroscopici.
PROPRIETÀ FONDAMENTALI DEL GIROSCOPIO.
■ Il giroscopio è dunque un solido di rivoluzione girevole a grande velocità attorno al suo asse di rivoluzione, che può essere libero nello spazio o soggetto a certi vincoli.
■ Il caso più generale che noi vogliamo dapprima studiare è quello nel quale non si considera che il movimento attorno al centro di gravità O del sistema (figura 2).
■ Sia G il giroscopio, X il suo asse attorno al quale esso ruota nella direzione della freccia. Diamo una spinta F sull’asse X, perpendicolare a questo asse, il che corrisponde a una forza applicata istantaneamente, oppure all’azione sull’asse N di una coppia che tenda a farlo ruotare intorno all’asse Y. Un corpo in riposo obbedirebbe semplicemente all’azione di questa spinta, non così il giroscopio. Il suo asse incomincia a oscillare e si mette a descrivere un cono avente per base la piccola elisse ABCD, in un piano perpendicolare all’asse X, elisse tanto più piccola, quanto maggiore la velocità con la quale ruota il giroscopio intorno al suo asse.
■ Si vede nell’esperienza che l’asse non si allontana che di poco dalla sua posizione primitiva e che tende a ritornarvi dopo una serie di oscillazioni; il giroscopio assicura quindi la stabilità dell’albero X.
■ Se in luogo di una spinta o percussione noi applichiamo al punto A una forza permanente AF, l’effetto è del tutto diverso. Un albero immobile X si sposterebbe nella direzione nel quale lo tira questa forza; fissato nel punto O si metterebbe a ruotare attorno a questo punto nel piano OAF, intorno all’asse OY.
■ L’effetto giroscopico dà luogo invece a un fenomeno d’apparenza completamente paradossale. L’albero X si sposta a angolo retto con la direzione nella quale agisce la forza F e inizia un movimento rotatorio uniforme attorno all’asse OF parallelo a AF. Il senso nel quale l’albero si sposta dipende soltanto dal senso di rotazione del giroscopio; abbiamo cioè un movimento di precessione.
■ La velocità di questo moto di rotazione è proporzionale alla forza F, inversamente proporzionale alla velocità di rotazione del giroscopio e al suo momento d’inerzia.
■ In realtà il fenomeno è ancora più complesso, perché il moto di precessione, come l’abbiamo definito, non rappresenta che una traiettoria media dell’albero del giroscopio; esso è accompagnato da moti vibratori che fanno descrivere ai punti dell’asse una traiettoria sinuosa, come quella rappresentata nella figura 3.
■ Inversamente, se si forza un giroscopio a iniziare un movimento di precessione come quello indicato attorno all’asse OZ, l’apparecchio reagisce e esercita sui suoi punti d’appoggio delle forze la cui intensità sarà proporzionale alla velocità di movimenti di precessione e alla velocità propria del giroscopio.
■ Nel caso della fig. 2 un moto di precessione forzato diretto nella direzione AA’, farebbe nascere in A una reazione AF’ eguale e opposta a AF.
■ Il fatto che si forma questa reazione viene appunto sfruttato nelle applicazioni del giroscopio quale stabilizzatore.
LA BILANCIA GIROSCOPICA.
■ La bilancia giroscopica è un apparecchio che mette maggiormente in evidenza e con maggior precisione della trottola questi principî (fig. 8).
■ La bilancia giroscopica consta di un asse AB mobile in C attorno a un perno orizzontale, mobile a sua volta attorno a un albero verticale CD, di maniera che AB può assumere tutte le posizioni attorno al punto C.
■ Alla sua estremità superiore AB termina in due perni AA’ che servono di supporto a un toro T, vale a dire a un anello massiccio girevole intorno a A e A’; all’altra estremità B è sospeso un recipiente R che si può riempire di graniglia di piombo o di sabbia.
■ Se, dopo aver messo in movimento il toro, si abbandona a se stesso l’apparecchio, si osserva che la trottola e con essa l’asse BA assume un movimento di precessione conica attorno alla verticale CD. La velocità della precessione è indipendente dall’inclinazione e dipende dalla distanza del centro di gravità da C: è cioè tanto minore quanto più il centro è vicino a C.
■ Quando il centro coincide con C la precessione scompare.
■ Supponiamo che il recipiente R contenga della sabbia fine che esca lentamente come da un setaccio, al principio dell’esperienza il recipiente è pieno, il centro di gravità è più basso di C e l’asse gira per esempio da sinistra a destra. Come la sabbia esce il centro il gravità risale e la precessione rallenta, dopo un certo tempo essa s’annulla, poi senza cambiare inclinazione, l’asse si mette a girare da destra a sinistra con una velocità crescente.
ESPERIMENTI ED APPLICAZIONI.
■ Su questo fenomeno della precessione sono basati varî giuochi come il politropo e il piede equilibrista.
■ Il politropo (fig. 6) consta di un giroscopio montato su un asse CT che girando mostra un’altra conseguenza dell’effetto giroscopico, e cioè l’asse CT segue il contorno sinuoso della piastra orizzontale P, senza staccarsene in nessun punto.
■ Il piede equilibrista è un altro giochetto nel quale un giroscopio è portato da un piede ricurvo ABCDE (fig. 5) appiattito nella sua parte inferiore CD. Poggiando l’apparecchio su un tavolo esso si mantiene verticale e guardando attentamente si osserva che esso oscilla costantemente. Mettendo CD in una fessura in maniera da impedire le oscillazioni si provoca subito la sua caduta.
■ Prendendo un uovo di legno o di pietra si possono con esso mettere in evidenza conseguenze pure interessantissime del movimento giroscopico. Poggiando l’uovo su un tavolo dopo avergli dato un rapido movimento rotatorio noi vedremo che l’asse principale dell’uovo, qualunque sia la sua posizione iniziale, si solleva gradatamente sino a posare su una delle estremità, posizione evidentemente instabile dal punto di vista statico.
■ Fra le numerose altre applicazioni giroscopiche, ricorderemo la sua applicazione alla bicicletta: esso la fa tenere in equilibrio come il migliore ciclista. Ma esistono anche nella natura effetti giroscopici: la terra quand’era ancora fluida prese sotto l’azione di forze centrifughe dovute alla sua rotazione, la forma di un elissoide appiattito ai poli e allargato all’equatore. Se la terra, che ha quindi la forma di un gigantesco giroscopio, non fosse sottoposta all’azione di nessuna influenza esterna, il suo asse conserverebbe una direzione costante. Invece le osservazioni astronomiche mostrano che quest’asse in realtà possiede un movimento di precessione attorno alla perpendicolare al piano dell’eclittica, cioè al piano dell’orbita descritta dalla terra attorno al sole.
■ Il movimento è lentissimo, richiede 26 000 anni, ma non per questo il fenomeno è meno evidente. La forza perturbatrice è l’attrazione esercitata dal sole e dalla luna sul rigonfiamento equatoriale; il risultato è la precessione degli equinozi. Il giroscopio di Foucault poi costruito in maniera speciale serve a dimostrare la rotazione della terra (fig. 10).
■ Specialmente all’artiglieria l’effetto giroscopico interessa molto per la sua influenza sulla traiettoria dei proiettili. È noto che per diminuire la resistenza dell’aria, si è stati portati a sostituire l’antico proiettile sferico con gli obici ogivali, e contemporaneamente si rese necessario trovare il modo che l’obice procedesse con la punta in avanti. Vi si pervenne in grazia alla stabilità giroscopica.
■ Si dà al proiettile un rapido movimento di rotazione intorno al suo asse, con la filettatura della canna; ma si potrebbe andare al di là del voluto; l’asse del proiettile non deve rimanere nella sua corsa parallelo a se stesso, perché esso farebbe un angolo crescente con la traiettoria, che è curva, e il proiettile finirebbe col cadere con la punta in alto, posizione che ha all’uscita della canna. Così si svolgerebbero le cose nel vuoto, ma per la resistenza dell’aria che tende a innalzare continuamente la punta del proiettile, l’innalzamento per effetto giroscopico è sostituito da una rotazione intorno a una retta situata nel piano di tiro, e il calcolo dimostra che si può disporre le cose in modo che l’angolo dell’asse con la tangente alla traiettoria non oltrepassi un limite molto piccolo. L’asse s’inclina sul piano di tiro e ne risulta una deviazione in seguito alla quale il proiettile si allontana progressivamente dal piano verticale passante per la tangente iniziale alla traiettoria. Il senso della deviazione dipende da quello della filettatura, dipendendo essa da leggi note ed eguali per ogni tipo di canna, se ne tiene conto nel tiro.
■ La torpedine lanciata nel mare si trova in condizioni molto analoghe a quelle dell’obice, ma la sua massa è troppo considerevole perché si possa dare alla torpedine un movimento rotatorio; si può invece munirla di un giroscopio interno. È su questo principio è basata la cosidetta autodirezione delle torpedini.
APPLICAZIONI MECCANICHE.
■ Tralasciamo numerose altre applicazioni, come quella all’asse delle turbine ad azione, come lo stabilizzatore per aeroplani, ecc., e veniamo a parlare del giroscopio quale stabilizzatore di un carrello mobile portato da due ruote. Costruiamo un tipo elementare di vettura a una rotaia montando due ruote sotto una piastra orizzontale e fissando nel mezzo di essa un giroscopio (fig. 4).
■ Se noi poniamo questo carrello su un tavolo o su un’asta funzionante da rotaia, vedremo che messa in moto la trottola, il carrello si manterrà per qualche istante in equilibrio. Poi comincerà a pendere da una parte o dall’altra, per finire di cadere quando il giroscopio avrà cessato di rotare. Quest’esperienza preliminare avrà semplicemente dimostrato che un giroscopio montato nel modo descritto tende a assicurare l’equilibrio d’un oggetto instabile, e la durata dell’equilibrio sarà proporzionale alla velocità iniziale impressa al disco del giroscopio.
■ Il giroscopio va montato sul carrello della figura in maniera tale che il suo asse X possa spostarsi liberamente nel suo piano verticale XOY.
■ Cosa succede quando il carrello si inclina su un lato? Tutto il complesso sotto l’influenza della gravità oscilla intorno alla rotaia RR’. Senza il giroscopio si avrebbe una caduta inevitabile. Ma l’albero del giroscopio si trova sottoposto all’azione d’una coppia che tende a farlo girare nel piano XOZ, il giroscopio va a disporsi perpendicolarmente e a prendere un movimento di precessione intorno all’asse OZ, esso si mette a girare nel piano XOY avvicinandosi a OY. Questo movimento di precessione forzata, fa nascere una coppia di reazione giroscopica precisamente eguale e di senso contrario a quella che era stata provocata dall’oscillazione Il giroscopio si oppone dunque alla caduta; ma non l’impedisce: per questo occorre che la coppia di raddrizzamento sia superiore in potenza a quella che provoca la caduta, occorre far precipitare il movimento di precessione.
■ Questo risultato è ottenibile utilizzando il peso del giroscopio e montandolo come un pendolo instabile con l’asse d’oscillazione posto al disotto del centro di gravità. I fenomeni meccanici che allora si producono sono molto complessi, perché se è vero che il giroscopio raddrizza effettivamente il carrello quando esso si inclina, la reazione lo trascina oltre la verticale e il carrello oscilla da una parte e dall’altra.
■ Necessita di ammortizzare rapidamente questi movimenti pendolari, altrimenti la ferrovia a una rotaia sarebbe inutilizzabile.
■ E dato che il giroscopio produce quest’ammortizzamento, si può concludere che un giroscopio montato come si è detto e libero di assumere dei moti di precessione, eserciterà un effetto non soltanto stabilizzatore, ma anche ammortizzatore, se i suoi movimenti di precessione saranno precipitati al momento opportuno da una fonte di energia esterna.
LA FERROVIA E L’AUTOMOBILE GIROSCOPICI.
■ La soluzione del problema di rendere stabile a mezzo del giroscopio i carri e le vetture di una ferrovia ad una rotaia è della massima importanza per i grandi mutamenti che verrebbero portati da una soluzione definitiva alla tecnica delle costruzioni ferroviarie.
■ La rotaia unica permetterà infatti di rendere minimi i lavori di terra, anche nei terreni molto accidentati, di adottare curve ristrette e velocità elevatissime. I progressi che vengono fatti su questa direttiva sono invero notevolissimi.
■ La ferrovia a rotaia unica, inventata dall’ingegnere inglese Luigi Brennan, poteva circolare con grande velocità, mentre l’equilibrio delle vetture era data da giroscopi (1). Purtroppo i risultati non furono buoni, ché gli apparecchi giroscopici si guastavano dopo qualche ora di marcia e un tentativo fatto in America fu abbandonato. La ferrovia del Brennan è rappresentata nella fig. 9. Successivamente il tedesco M. Scherl costruì un sistema di ferrovia a una rotaia con la diversità che il piano di rotazione della ruota giroscopica era orizzontale anziché verticale.
■ Ma l’applicazione fatta a Nuova York non diede risultati incoraggianti.
■ L’idea del treno giroscopico fu ripresa da un ingegnere russo Pietro Schilowsky, che rendendo omaggio al merito del Brennan, del quale mise a profitto le brillanti esperienze, costruì la ferrovia a rotaia unica e l’automobile a due ruote che portano il suo nome.
■ Lo Schilowsky ha realizzato le condizioni di stabilizzamento e ammortizzamento a mezzo di un ingegnoso meccanismo. L’asse del giroscopio porta una filettatura a vite senza fine che gli permette di ingranare su due ruote dentate. Normalmente queste ruote non sono in azione, l’ingranaggio non è prodotto che nel momento in cui l’asse del giroscopio si avvicina alla posizione d’equilibrio: l’ingranaggio della ruota sull’asse accelera allora la precessione e produce l’ammortizzamento desiderato.
■ Appena tornato l’asse nella posizione d’equilibrio, un dispositivo automatico fa cessare la presa della ruota dentata sull’asse del giroscopio.
■ Se la vettura pende da un lato è una delle ruote, portate da pendoli, che agisce, se dall’altro lato è l’altra ruota.
■ Una delle maggiori difficoltà è la soluzione del problema di passaggio nelle curve. Il dispositivo dello Schilowsky sembra aver dato anche a questo proposito risultati soddisfacenti, per quanto grandi fossero le difficoltà quando le curve erano dello stesso senso di quello nel quale si effettuava la rotazione del disco giroscopico; difficoltà queste crescenti con la velocità, che sinora lo Schilowsky tenne limitata.
■ La fig. 9 mostra un modello di ferrovia giroscopica a una rotaia di questo inventore, nel quale l’automotrice dà la corrente e mette in rotazione il disco del giroscopio.
■ Grazie a un sistema di accoppiamento lo Schilowsky distribuisce nel treno parecchi di questi veicoli dei quali ciascuno, col concorso degli altri, assicura la stabilità di un numero di vetture che può salire sino a 5.
■ La ferrovia a una rotaia è dunque ancora nel periodo di studio ed esperienza, ma ha fatto brillanti progressi.
■ Prima di chiudere questo riassunto sulle applicazioni del giroscopio vogliamo ricordare l’automobile giroscopico a due ruote.
■ La vettura ha l’aspetto di un’automobile da turismo, montata su due ruote pneumatiche ordinarie ed ha 6 posti (fig. 1). Il giroscopio e i suoi pendoli ammortizzatori sono chiusi in una cassa posta fra il primo paio di sedili.
■ Le principali caratteristiche del veicolo sono: il motore a petrolio della vettura aziona egualmente il giroscopio, il cui peso è il decimo del peso del veicolo, l’energia che consuma il giroscopio è di 1,25 HP, il disco fa 1200 giri al minuto, il giroscopio di piccolo ingombro non abbisogna di nessun controllo; sostituendo le ruote pneumatiche con ruote a gola si può far circolare il veicolo sulle rotaie ferroviarie.
■ Questa vettura presenta dei grandi vantaggi: la soppressione assoluta delle scosse laterali sulle strade peggiori, quindi diminuzione di fatica, tanto per i passeggieri che per la vettura; a capacità di carico eguale, possibilità di adottare un motore meno potente; la resistenza al movimento diminuisce, quindi economia d’energia e di combustibile; la vettura circola comodamente sulle strade più strette; la stabilizzazione giroscopica permette ai veicoli di sorpassare le curve a grande velocità.
■ L’automobile biciclo di Schilowsky circola comodamente per le strade di Londra e le applicazioni che potrà avere la trottola, questo modesto giuoco da bambini potranno essere, come si è cercato di far apparire, molto numerose e utili al progresso futuro di moltissime macchine.”